যদি কোন বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ 10% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

Created: 3 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

PSC MOR Guard Grade-2 গণিত 2022 বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

524

উত্তরঃ

ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহু x একক। তাহলে তার ক্ষেত্রফল = x^ 2 বর্গ একক।

যদি বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পায়, তবে বাহুর দৈর্ঘ্য = x এর 10% + x = (x + x এর 10%) = ( x + x/10) একক।

= 11x/10 একক।

অতএব, ক্ষেত্রফল = (11x/10 x × 11x/10) বর্গ একক।

= 121x^2/100 বর্গ একক।

অতএব, বৃদ্ধি (121x^2/100 - 100x^2) বর্গ একক।।

= 21x^2/100

শতকরা বৃদ্ধি = 21x^2/100 /x^2 × 100%.

= 21%. উঃ।

3 years ago

MCQ: 222 CQ: 40

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং কর্ণ d

AC কর্ণ বর্গক্ষেত্রক্ষত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষত্রে বিভক্ত করে।

$∴$ বর্গক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল : 2 × ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . a = a^{2}$ = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²

লক্ষ করি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা s = 4a এবং কর্ণ $d = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = \sqrt{2 a^{2}} = \sqrt{2} a$

Related Question